Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00018900

Идея

Сила притяжения к звезде падает с расстоянием очень быстро — обратно пропорционально квадрату расстояния (закон всемирного тяготения). Массы планет и масса звезды одинаковы, поэтому всё решает только радиус орбиты. Отодвинули планету в 2 раза дальше — сила упала в $2^2=4$ раза.

Считаем

$F=\dfrac{GMm}{r^2}$. Так как массы одинаковы, $F\sim\dfrac{1}{r^2}$. Дано $r_1=2r_2$:

$\dfrac{F_1}{F_2}=\dfrac{r_2^2}{r_1^2}=\dfrac{r_2^2}{(2r_2)^2}=\dfrac{1}{4}=0{,}25$.

Ответ: 0,25.