Задание 7 ЕГЭ по физике №00018896

Давление идеального газа выражается через концентрацию молекул $n$ и абсолютную температуру $T$: $p=nkT$, где $k$ — постоянная Больцмана. Запишем эту формулу для начального и конечного состояний и разделим одно равенство на другое — постоянная $k$ сократится: $$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2kT_2}{n_1kT_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{T_2}{T_1}$$

По условию концентрация выросла в $4$ раза, то есть $\dfrac{n_2}{n_1}=4$, а температура уменьшилась в $3$ раза, то есть $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac13$. Тогда $$\dfrac{p_2}{p_1}=4\cdot\dfrac13=\dfrac43$$

Находим новое давление: $$p_2=\dfrac43\,p_1=\dfrac43\cdot 120=160\ \text{кПа}$$

Проверим на здравый смысл: концентрация выросла сильнее (в $4$ раза), чем упала температура (в $3$ раза), значит, давление должно было увеличиться. $160$ кПа действительно больше $120$ кПа.

Замечание. «Постоянная масса» означает, что число молекул газа не менялось. Концентрация выросла потому, что газ сжали — уменьшили его объём.