Задание 7 ЕГЭ по физике №00018885

Давление идеального газа связано с концентрацией молекул $n$ (числом молекул в единице объёма) и абсолютной температурой $T$ формулой $$p=nkT$$ где $k$ — постоянная Больцмана. Смысл её простой: давление создают удары молекул о стенки, и оно тем больше, чем больше молекул в каждом кубическом метре и чем быстрее они движутся.

Давление прямо пропорционально и концентрации, и температуре. Температуру увеличили в $2$ раза — от этого давление выросло бы в $2$ раза. Концентрацию уменьшили в $3$ раза — от этого давление упало бы в $3$ раза. Оба изменения учитываем множителями: $$p_2=\dfrac{n}{3}\cdot k\cdot 2T=\dfrac23\,nkT=\dfrac23\,p_1$$

Подставляем начальное давление: $$p_2=\dfrac23\cdot 90=60\ \text{кПа}$$

Переводить килопаскали в паскали не понадобилось: мы нашли, во сколько раз изменилось давление, а ответ просят в тех же единицах, в каких оно дано.