Задание 7 ЕГЭ по физике №00018874

Есть два одинаковых баллона при одной и той же температуре: в одном аргон под давлением $140$ кПа, в другом неон под давлением $180$ кПа. Аргон целиком перекачали к неону. Нужно найти давление получившейся смеси.

Сначала неон. Он как был в своём баллоне, так и остался: объём тот же, температура та же, количество неона не изменилось. Значит, неон по-прежнему давит на стенки с давлением $p_{\text{Ne}}=180$ кПа.

Теперь аргон. Его молекул столько же, сколько было, температура прежняя, а новый баллон точно такого же объёма, как старый. Давление идеального газа определяется концентрацией молекул и температурой: $$p=nkT$$ Ни концентрация $n$, ни температура $T$ у аргона не изменились, поэтому и в новом баллоне он создаёт давление $p_{\text{Ar}}=140$ кПа.

Осталось сложить. По закону Дальтона давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений — тех давлений, которые создавал бы каждый газ, если бы занимал этот объём один: $$p=p_{\text{Ar}}+p_{\text{Ne}}=140+180=320\ \text{кПа}$$

Проверим себя через количество вещества. При одинаковых объёме и температуре давление пропорционально числу молей: $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. В баллоне теперь $\nu_{\text{Ar}}+\nu_{\text{Ne}}$ молей, значит, и давление равно сумме прежних давлений. Результат тот же.