Динамика. Силы

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00018868

На невесомых нерастяжимых нитях друг под другом подвешены четыре груза (нить 1 — верхняя, нить 4 — нижняя). Разность сил натяжения нитей 1 и 4 равна $$60$$ Н, а разность сил натяжения нитей 1 и 2 равна $$10$$ Н. Найдите отношение суммы масс второго и третьего груза к массе первого груза.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Грузы висят гирляндой друг под другом. Каждая нить держит всё, что висит ниже неё: верхняя нить 1 тянет все четыре груза, нить 2 — три нижних, и так далее. Поэтому разность натяжений двух соседних нитей — это вес как раз тех грузов, что между ними.

Считаем

Натяжения (каждая нить держит вес всего, что под ней):

$$T_1 = (m_1+m_2+m_3+m_4)g$$ , $\quad T_2 = (m_2+m_3+m_4)g$ , $\quad T_4 = m_4 g$ .

Разность 1 и 4: $$T_1 - T_4 = (m_1+m_2+m_3)g = 60$$ Н.

Разность 1 и 2: $$T_1 - T_2 = m_1 g = 10$$ Н.

Тогда $$(m_2+m_3)g = 60 - 10 = 50$$ Н.

$\dfrac{m_2+m_3}{m_1} = \dfrac{50}{10} = 5$ .

Ответ: 5.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)