№6. Зависимости… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00018862

Для каждого графика сначала опишем словами его форму, а потом найдём зависимость, формула которой даёт такую форму.

График А. Кривая начинается с наибольшего значения на вертикальной оси, причём в самом начале идёт горизонтально, а потом всё круче опускается до нуля. Это ветвь параболы, направленная вниз. Так ведёт себя потенциальная энергия падающего камня: его высота меняется по закону $h=h_0-\dfrac{gt^2}{2}$, поэтому $$E_p=mgh=mgh_0-\dfrac{mg^2t^2}{2}$$ В начале камень почти не движется — энергия почти не меняется, дальше он разгоняется — энергия убывает всё быстрее, и в момент падения становится равной нулю. Графику А соответствует зависимость 3.

График Б. Кривая стартует с максимума, опускается до нуля, затем поднимается до того же максимума и ещё раз опускается до нуля, ни разу не уходя ниже оси. Это колебания величины, которая не бывает отрицательной. Такова энергия конденсатора в идеальном колебательном контуре: заряд конденсатора меняется по закону косинуса, а энергия пропорциональна квадрату заряда, $W_C=W_{\max}\cos^2\omega t$. Графику Б соответствует зависимость 5.

График В. Прямая, проходящая через начало координат и идущая вниз: величина прямо пропорциональна аргументу, но с противоположным знаком. У пружинного маятника сила упругости всегда направлена к положению равновесия, поэтому $$a_x=-\dfrac{k}{m}\,x$$ Графику В соответствует зависимость 1.

Оставшиеся зависимости не подходят ни к одному графику. Напряжённость поля внутри плоского конденсатора одинакова во всех точках — её график был бы горизонтальной прямой. Предельный угол полного внутреннего отражения убывает с ростом показателя преломления, но не доходит до нуля и не начинается с горизонтального участка.

Проверим себя: А — 3, Б — 5, В — 1; каждая цифра использована один раз.