ID: 00018854
Небольшое тело движется вдоль оси $Ox$. Его координата $x$ изменяется с течением времени $t$ по закону $x(t) = 2 + t - t^2$, где $t$ выражено в секундах, а $x$ — в метрах.
Чему равна проекция ускорения этого тела на ось $Ox$ в момент времени $t = 1$ с? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате.)
Источник: ФИПИ
Идея: ускорение — это то, как быстро меняется скорость, то есть вторая производная координаты по времени.
Сначала скорость: $v_x(t) = x'(t) = (2 + t - t^2)' = 1 - 2t$.
Затем ускорение: $a_x(t) = v_x'(t) = (1 - 2t)' = -2$ м/с$^2$.
Ускорение постоянно и от времени не зависит, поэтому в любой момент, в том числе при $t = 1$ с, оно равно $-2$ м/с$^2$.
Ответ: -2 м/с$^2$.