ID: 00018734
Определите отношение числа распавшихся ядер некоторого радиоактивного изотопа к числу нераспавшихся ядер через время, равное семи периодам полураспада этого изотопа.
Источник: ФИПИ
За 7 периодов полураспада число ядер уменьшится в $2^7$ раз — столько останется. Распавшихся будет «всё начальное минус оставшееся». Удобно взять начальное число за 1 (или за $2^7$ штук) и просто поделить.
Доля оставшихся ядер: $\dfrac{N}{N_0} = \dfrac{1}{2^7} = \dfrac{1}{128}$.
Доля распавшихся: $\dfrac{N_0 - N}{N_0} = 1 - \dfrac{1}{128} = \dfrac{127}{128}$.
Отношение распавшихся к оставшимся:
$\dfrac{N_0 - N}{N} = \dfrac{127/128}{1/128} = 127$.