Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018734

Идея

За 7 периодов полураспада число ядер уменьшится в $2^7$ раз — столько останется. Распавшихся будет «всё начальное минус оставшееся». Удобно взять начальное число за 1 (или за $2^7$ штук) и просто поделить.

Считаем

Доля оставшихся ядер: $\dfrac{N}{N_0} = \dfrac{1}{2^7} = \dfrac{1}{128}$.

Доля распавшихся: $\dfrac{N_0 - N}{N_0} = 1 - \dfrac{1}{128} = \dfrac{127}{128}$.

Отношение распавшихся к оставшимся:

$\dfrac{N_0 - N}{N} = \dfrac{127/128}{1/128} = 127$.