Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00043080

В образце было 28 мг актиния-225 с периодом полураспада 10 дней. Нужно найти, сколько актиния останется нераспавшимся через 40 дней.

Период полураспада — время, за которое распадается половина ядер, а значит, и половина массы этого изотопа: распавшееся ядро превращается в другой элемент и в массу актиния уже не входит. Числа 225 и 89 в записи изотопа для этого расчёта не нужны.

Сколько периодов прошло: $$n=\dfrac{40}{10}=4$$

Каждый период масса делится пополам: $$28\to14\to7\to3{,}5\to1{,}75\ \text{мг}$$ Или сразу: $$m=\dfrac{28}{2^4}=\dfrac{28}{16}=1{,}75\ \text{мг}$$

Проверим себя обратным ходом: удвоим 1,75 мг четыре раза — $3{,}5$, $7$, $14$, $28$ мг. Вернулись к исходной массе.