Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00043081

В образце было 40 мг радиоактивного натрия-22, период полураспада 2,6 года. Нужно найти, какая масса натрия распадётся за 7,8 года.

Период полураспада — время, за которое распадается половина имеющихся ядер. Сначала узнаем, сколько таких периодов укладывается в 7,8 года: $$n=\dfrac{7{,}8}{2{,}6}=3$$

Каждый период остаётся половина: $$40\to20\to10\to5\ \text{мг}$$ Через 7,8 года нераспавшегося натрия останется 5 мг.

Распалось всё остальное: $$\Delta m=40-5=35\ \text{мг}$$

Проверим себя по порциям распада: 20 мг за первый период, 10 мг за второй, 5 мг за третий — вместе $20+10+5=35$ мг. Сошлось.