Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00043088

В контейнере 64 мг золота-200 с периодом полураспада 48 мин. Нужно найти массу этого изотопа через 96 мин.

За каждый период полураспада распадается половина ядер, которые ещё есть, — и масса изотопа уменьшается вдвое. Распад идёт не равномерно: за второй период распадается вдвое меньше, чем за первый, потому что распадаться остаётся меньше ядер.

Сколько периодов прошло: $$n=\dfrac{96}{48}=2$$

Дважды делим пополам: $$m=\dfrac{64}{2^2}=\dfrac{64}{4}=16\ \text{мг}$$ По шагам: через 48 мин останется 32 мг, через 96 мин — 16 мг.

Проверим себя: прошло больше одного периода, значит, осталось меньше половины от 64 мг, но не ноль. 16 мг — четверть, всё сходится.