Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00043084

Ядра тантала-185 распадаются с периодом полураспада 50 мин, в начале их $4\cdot10^{20}$ (точка $A$). Нужно выбрать, через какую из точек 1–4 пройдёт график числа нераспавшихся ядер.

За каждый период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. Отметки времени на рисунке идут через 50 мин — через период, а по вертикали число ядер отложено в единицах $10^{20}$, одна клетка — $0{,}5\cdot10^{20}$.

Считаем, где должна идти кривая распада: $$t=50:\ N=2;\quad t=100:\ N=1;\quad t=150:\ N=0{,}5;\quad t=250:\ N=\dfrac{4}{2^5}=0{,}125\ (\cdot10^{20})$$

Сравниваем с точками. Точка 1 — при 50 мин на высоте 2,5 (нужно 2): мимо. Точка 2 — при 100 мин на высоте 1: совпадает. Точка 3 — при 150 мин на высоте 1 (нужно 0,5): мимо. Точка 4 — при 250 мин на высоте 0,5 (нужно примерно 0,13): мимо.

Проверим себя: от точки $A$ до точки 2 прошло $\dfrac{100}{50}=2$ периода, число ядер уменьшилось в $2^2=4$ раза: $\dfrac{4}{4}=1$. Значит, график проходит через точку 2.