Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00043083

Ядра тантала-185 распадаются с периодом полураспада 50 мин. В начале их $4\cdot10^{20}$ — это точка $A$ на графике. Нужно выбрать, через какую из точек 1–4 пройдёт график числа ещё не распавшихся ядер.

Закон распада словами: за каждый период полураспада число нераспавшихся ядер уменьшается вдвое. Отметки на оси времени идут через 50 мин — ровно через период, поэтому на каждой отметке число ядер вдвое меньше, чем на предыдущей.

Читаем шкалу: по вертикали подписаны 1, 2, 3, 4, 5 (в единицах $10^{20}$), а между подписями по две клетки — одна клетка равна $0{,}5\cdot10^{20}$.

Считаем, где должна идти кривая: $$t=50\ \text{мин}:\ N=\dfrac{4}{2}=2;\quad t=100:\ N=1;\quad t=150:\ N=0{,}5;\quad t=250:\ N=\dfrac{4}{32}=0{,}125\ (\cdot10^{20})$$

Сравниваем с точками. Точка 1 — при 50 мин на высоте 2: совпадает. Точка 2 — при 100 мин на высоте 1,5 (нужно 1), точка 3 — при 150 мин на высоте 1,5 (нужно 0,5), точка 4 — при 250 мин на высоте 0,5 (нужно примерно 0,13). Подходит только точка 1.