Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018728

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00018728

Образец радиоактивного полония находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра полония испытывают $\alpha$ -распад с периодом полураспада 3 мин. Определите число моль полония-218 в сосуде через 9 мин., если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе $2{,}4\cdot10^{23}$ атомов полония-218.

Ответ дайте в молях.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период полураспада — это время, за которое половина ядер успевает распасться. Каждые 3 минуты количество ядер полония делится пополам. Газ откачан, продукты распада нас не интересуют — следим только за тем, сколько полония-218 осталось.

Сначала посчитаем, сколько прошло таких «половинок» за 9 минут, а потом переведём оставшиеся атомы в моли (делим на число Авогадро $N_A = 6{,}02\cdot10^{23}$ моль $^{-1}$ ).

Считаем

Число периодов полураспада: $n = \dfrac{t}{T} = \dfrac{9}{3} = 3$ .

Значит количество ядер уменьшилось в $$2^3 = 8$$ раз:

$N = \dfrac{N_0}{2^n} = \dfrac{2{,}4\cdot10^{23}}{8} = 3\cdot10^{22}$ атомов.

Переводим в моли:

$\nu = \dfrac{N}{N_A} = \dfrac{3\cdot10^{22}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx 0{,}05$ моль.

Ответ

0,05

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)