ID: 00018725
В пробирке в момент времени t_0 = 0 находилось некоторое количество ядер радиоактивного изотопа. Через t_1 = 5 мин в пробирке осталось 3416 мкмоль нераспавшихся ядер, а через t_2 = 17 мин — 427 мкмоль нераспавшихся ядер. Чему равен период полураспада исходного изотопа?
Ответ приведите в минутах.
Источник: ФИПИ
Начальное число ядер нам не дано — и не нужно. Достаточно сравнить два момента: между t_1 и t_2 количество ядер упало с 3416 до 427 мкмоль. Найдём, во сколько раз оно уменьшилось, — это сразу скажет, сколько периодов полураспада прошло за промежуток t_2 - t_1.
Промежуток времени: \Delta t = t_2 - t_1 = 17 - 5 = 12 мин.
Во сколько раз упало: \dfrac{3416}{427} \approx 8 = 2^{3}.
Уменьшение в 2^3 раз означает, что за \Delta t прошло 3 периода полураспада: \Delta t = 3T.
Отсюда T = \dfrac{\Delta t}{3} = \dfrac{12}{3} = 4 мин.
Ответ: 4