Радиоактивный… — Задание 16 ЕГЭ по физике №00018723

Задание №16. Ядерная и Квантовая Физика

Радиоактивный Распад

№2. Задание 16

ID: 00018723

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме?

Ответ округлите до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Содержание цезия надо уменьшить в 1000 раз. За каждый период полураспада оно уменьшается в 2 раза. Вопрос: сколько раз нужно поделить на 2, чтобы получить деление на 1000? Это ровно $n = \log_2 1000$ .

Считаем

Условие нормы: $\left(\dfrac{1}{2}\right)^{n} \le \dfrac{1}{1000}$ , то есть $2^{n} \ge 1000$ .

$\log_2 1000 = \dfrac{\lg 1000}{\lg 2} = \dfrac{3}{0{,}301} \approx 9{,}97$ .

Округляем до целого: $n \approx 10$ .

(Проверка: $2^{10} = 1024 \gt 1000$ — порог пройден.)

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Радиоактивный Распад» (8)