Дано:

V=35 л =0{,}035\ \text{м}^3; \;t=20\,^\circ\text{C}, то есть T=293 К; \;\varphi=42\%=0{,}42; \;M=0{,}018\ \text{кг/моль} (вода); \;R=8{,}31\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}. Из таблицы при 20\,^\circ\text{C}: p_{\text{нп}}=2{,}33\ \text{кПа}=2330\ \text{Па}.

Найти:

m — массу водяного пара в сосуде.

Решение:

Представь сырой подвал. Воздух может удержать в себе только определённое число «капелек» пара — это как стакан, у которого есть край: налил доверху — больше не влезет, лишнее выльется. «Доверху налитый стакан» — это насыщенный пар, его давление p_{\text{нп}} зависит только от температуры (его и берём из таблицы). А относительная влажность \varphi показывает, насколько стакан полон: 42\% — значит заполнен меньше чем наполовину.

Относительная влажность по определению — отношение реального (парциального) давления пара p к насыщенному при той же температуре:

\varphi=\frac{p}{p_{\text{нп}}}\;\Rightarrow\; p=\varphi\,p_{\text{нп}}=0{,}42\cdot 2330=978{,}6\ \text{Па}.

Сам водяной пар — это газ, для него работает уравнение Менделеева — Клапейрона pV=\dfrac{m}{M}RT. Выражаем массу:

m=\frac{p\,V\,M}{R\,T}.

Подставляем числа (температуру обязательно в кельвинах):

m=\frac{978{,}6\cdot 0{,}035\cdot 0{,}018}{8{,}31\cdot 293}=\frac{0{,}6165}{2434{,}8}\approx 2{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг}.

Получилось примерно 0{,}25 грамма — четверть грамма воды «висит» в воздухе сосуда. Немного, ведь стакан-воздух заполнен меньше чем наполовину.