На клетчатом поле (размер клетки 1 ) изображён вектор вектор AB . Найдите квадрат его длины модуль вектор AB модуль в квадрате .

Задание 2 ЕГЭ по физике: На клетчатом поле (размер клетки 1 ) изображён вектор вектор AB…

№2. Задание 2

ID: 00018646

На клетчатом поле (размер клетки $1$ ) изображён вектор $\vec{AB}$ . Найдите квадрат его длины $|\vec{AB}|^2$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Длину вектора на клетчатой бумаге находят по теореме Пифагора: смотрим, на сколько клеток вектор смещается по горизонтали ( $a_x$ ) и по вертикали ( $a_y$ ), тогда квадрат длины равен сумме квадратов проекций.

$|\vec{AB}|^2=a_x^2+a_y^2$ . Сосчитав по рисунку проекции вектора $\vec{AB}$ и сложив их квадраты, получаем $|\vec{AB}|^2=10$ .

Ответ: 10.