ID: 00018645
В сосуде находится идеальный одноатомный газ. Давление газа равно 80 кПа, концентрация молекул равна 2{,}5 \cdot 10^{25} м^{-3}. Чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения одной молекулы этого газа?
Ответ выразите в мэВ и округлите до целого числа.
Источник: ФИПИ
Связать давление газа со средней энергией его молекул помогает основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Оно говорит: давление тем больше, чем плотнее «набиты» молекулы (концентрация n) и чем энергичнее каждая из них движется.
Основное уравнение МКТ: p = \dfrac{2}{3} n \langle E \rangle, где \langle E \rangle — средняя кинетическая энергия одной молекулы. Выразим её: \langle E \rangle = \dfrac{3p}{2n}.
\langle E \rangle = \dfrac{3 \cdot 80000}{2 \cdot 2{,}5 \cdot 10^{25}} = \dfrac{240000}{5 \cdot 10^{25}} = 4{,}8 \cdot 10^{-21} Дж.
Переведём в электронвольты (делим на заряд электрона 1{,}6 \cdot 10^{-19}): \dfrac{4{,}8 \cdot 10^{-21}}{1{,}6 \cdot 10^{-19}} = 0{,}03 эВ = 30 мэВ.
Ответ: 30.