Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси OX в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей V индекс x на ось OX от времени t. Чему будет равно расстояние между этими телами через 8 секунд после начала движения? Ответ дайте в метрах.

Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00018644

Задание №1. Кинематика

Анализ графиков

№2. Задание 1

ID: 00018644

Два точечных тела начинают двигаться из одной точки вдоль оси $$OX$$ в противоположных направлениях. На рисунке показаны графики зависимостей проекций их скоростей $$V_x$$ на ось $$OX$$ от времени $$t$$ . Чему будет равно расстояние между этими телами через $$8$$ секунд после начала движения?

Ответ дайте в метрах.

Рисунок к заданию 1 ЕГЭ по физике — Анализ графиков

Источник: ФИПИ

Решение

Оба тела стартуют из одной точки и разъезжаются в противоположные стороны: у одного проекция скорости положительная, у другого — отрицательная. Каждое удаляется от точки старта, поэтому расстояние между ними равно сумме путей, пройденных каждым телом.

Путь по графику скорости — это площадь фигуры между графиком и осью времени. Оба графика — прямые, выходящие из нуля, значит, обе фигуры — треугольники.

Первое тело (верхний график). К моменту $$t=8$$ с его скорость достигла $$6$$ м/с. Площадь треугольника с основанием $$8$$ с и высотой $$6$$ м/с: $s_1=\dfrac12\cdot 8\cdot 6=24\ \text{м}$

Второе тело (нижний график). К моменту $$t=8$$ с проекция его скорости равна $$-4$$ м/с, то есть модуль скорости $$4$$ м/с. Путь: $s_2=\dfrac12\cdot 8\cdot 4=16\ \text{м}$

Расстояние между телами: $L=s_1+s_2=24+16=40\ \text{м}$

Проверим себя другим способом. Скорость, с которой тела удаляются друг от друга, за $$8$$ с равномерно выросла от нуля до $$6+4=10$$ м/с. Площадь под таким графиком: $\dfrac12\cdot 8\cdot 10=40$ м. Сходится.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Анализ графиков» (8)