Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00018627

Идея

Приборы НЕ идеальные: у амперметра есть своё сопротивление $R_A$, у вольтметра — своё $R_V$. Сначала по трём измерениям находим эти сопротивления, а потом, переставив приборы, считаем новые показания. Внутреннее сопротивление источника мало, поэтому его ЭДС практически равна напряжению на клеммах: $\varepsilon=U_0=5$ В.

Шаг 1. Сопротивление амперметра

В первой схеме амперметр стоит последовательно, а резистор $R$ и вольтметр — параллельно друг другу. Вольтметр показывает напряжение на этой параллельной паре: $U_1=3$ В. Тогда на амперметре падает $\varepsilon-U_1=5-3=2$ В при токе $I_1=1$ А, значит $R_A=\dfrac{2}{1}=2$ Ом.

Шаг 2. Сопротивление вольтметра

Ток через резистор: $I_R=\dfrac{U_1}{R}=\dfrac{3}{4}=0{,}75$ А. Амперметр меряет суммарный ток $I_1$, значит через вольтметр идёт $I_V=I_1-I_R=1-0{,}75=0{,}25$ А. Тогда $R_V=\dfrac{U_1}{I_V}=\dfrac{3}{0{,}25}=12$ Ом.

Шаг 3. Меняем приборы местами

Теперь последовательно стоит вольтметр ($R_V=12$ Ом), а параллельно соединены амперметр ($R_A=2$ Ом) и резистор ($R=4$ Ом): $R_{пар}=\dfrac{2\cdot4}{2+4}=\dfrac{4}{3}$ Ом. Полное сопротивление цепи $R_{общ}=12+\dfrac{4}{3}=\dfrac{40}{3}$ Ом. Общий ток (он же ток через вольтметр) $I=\dfrac{\varepsilon}{R_{общ}}=\dfrac{5}{40/3}=0{,}375$ А.

Шаг 4. Новые показания

Вольтметр: $U_2=I\cdot R_V=0{,}375\cdot12=4{,}5$ В. На параллельной паре падает $\varepsilon-U_2=0{,}5$ В, поэтому амперметр показывает $I_2=\dfrac{0{,}5}{R_A}=\dfrac{0{,}5}{2}=0{,}25$ А.