Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00018143

Идея

Гелий одноатомный. На первом (изобарном) участке по величине работы найдём «масштаб» $\nu R T_1$. На втором участке процесс адиабатный: теплообмена нет ($Q=0$), поэтому по первому началу работа газа равна убыли его внутренней энергии: $A_2=-\Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R(T_2-T_3)$.

Шаг 1. Находим νRT₁ из изобары

На изобаре работа газа $A_{12}=\nu R(T_2-T_1)=\nu R\left(\dfrac{T_1}{4}-T_1\right)=-\dfrac{3}{4}\nu R T_1$. Газ сжимают, поэтому работа самого газа отрицательна, а над газом совершают $A_1=\dfrac{3}{4}\nu R T_1=2400$ Дж. Отсюда $\nu R T_1=3200$ Дж.

Шаг 2. Работа на адиабате

$A_2=\dfrac{3}{2}\nu R(T_2-T_3)=\dfrac{3}{2}\nu R\left(\dfrac{T_1}{4}-\dfrac{T_1}{8}\right)=\dfrac{3}{2}\nu R\cdot\dfrac{T_1}{8}=\dfrac{3}{16}\nu R T_1.$

$A_2=\dfrac{3}{16}\cdot 3200 = 600$ Дж.

Тонкость: $A_1=2{,}4$ кДж — это работа, совершённая над газом при сжатии, поэтому в формулу для газа она входит со знаком минус.