ID: 00018142
Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 1$ моль сначала изотермически расширился при температуре $T_1 = 300$ К. Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты $Q_{23}$ получил газ на участке 2–3?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На участке 2–3 объём постоянен (изохора), значит газ не совершает работы: $A_{23}=0$. По первому началу термодинамики всё подведённое тепло идёт только на нагрев — на прирост внутренней энергии: $Q_{23}=\Delta U_{23}$. Остаётся найти температуру в точке 2 и в точке 3.
Участок 1–2 — изотерма, поэтому $T_2=T_1=300$ К. На изохоре 2–3 при $V=const$ давление и температура связаны прямо пропорционально ($p/T=const$). Давление выросло втрое, значит $T_3=3T_2=900$ К.
Для одноатомного газа $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T$. Тогда
$Q_{23}=\Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R (T_3-T_2)=\dfrac{3}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot(900-300)\approx 7479\ \text{Дж}\approx 7{,}5\ \text{кДж}.$
Изотермическое расширение 1–2 на ответ не влияет — вопрос только про участок 2–3.
Ответ: Q₂₃ = 7,5 кДж