Идеальный одноатомный газ в количестве ню равно 1 моль сначала изотермически расширился при температуре T индекс 1 равно 300 К. Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты Q индекс 23 получил газ на участке 2–3?

Задание 24 ЕГЭ по физике: Идеальный одноатомный газ в количестве ню равно 1 моль сначала…

№2. Задание 24

ID: 00018142

Идеальный одноатомный газ в количестве $\nu = 1$ моль сначала изотермически расширился при температуре $T_1 = 300$ К. Затем газ изохорно нагрели, повысив его давление в 3 раза (см. рисунок). Какое количество теплоты $Q_{23}$ получил газ на участке 2–3?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

На участке 2–3 объём постоянен (изохора), значит газ не совершает работы: $A_{23}=0$ . По первому началу термодинамики всё подведённое тепло идёт только на нагрев — на прирост внутренней энергии: $Q_{23}=\Delta U_{23}$ . Остаётся найти температуру в точке 2 и в точке 3.

Шаг 1. Температуры точек 2 и 3

Участок 1–2 — изотерма, поэтому $T_2=T_1=300$ К. На изохоре 2–3 при $V=const$ давление и температура связаны прямо пропорционально ( $p/T=const$ ). Давление выросло втрое, значит $T_3=3T_2=900$ К.

Шаг 2. Тепло на изохоре

Для одноатомного газа $\Delta U=\dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T$ . Тогда

$Q_{23}=\Delta U_{23}=\dfrac{3}{2}\nu R (T_3-T_2)=\dfrac{3}{2}\cdot 1\cdot 8{,}31\cdot(900-300)\approx 7479\ \text{Дж}\approx 7{,}5\ \text{кДж}.$

Изотермическое расширение 1–2 на ответ не влияет — вопрос только про участок 2–3.

Ответ: Q₂₃ = 7,5 кДж.

Ответ

Ответ: Q₂₃ = 7,5 кДж