ID: 00018136
На горизонтальном столе лежат два параллельных друг другу рельса a и b, замкнутых двумя одинаковыми металлическими проводниками AC и ED (см. рисунок, вид сверху). Вся система проводников находится в однородном магнитном поле, направленном вертикально вниз. Модуль индукции магнитного поля равен B, расстояние между рельсами l, скорости проводников v_1 и v_2 (проводники движутся в противоположные стороны, удаляясь друг от друга), сопротивление каждого из проводников R. Сопротивлением рельсов пренебречь. Определите силу тока в цепи.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Здесь сразу две «батарейки» — два движущихся проводника, и каждый наводит свою ЭДС \varepsilon = Blv. Главный вопрос — складываются их ЭДС или вычитаются. Поскольку проводники движутся в разные стороны (контур растягивается), их ЭДС толкают ток в цепи в одну и ту же сторону, поэтому они складываются. А сопротивления двух проводников включены последовательно в этот единственный контур, значит, складываются тоже.
\varepsilon_1 = Blv_1, \varepsilon_2 = Blv_2. Они согласны, поэтому \varepsilon = Bl(v_1 + v_2).
Рельсы без сопротивления, два проводника по R включены в контур последовательно: R_{общ} = 2R. Тогда I = \dfrac{\varepsilon}{R_{общ}} = \dfrac{Bl(v_1 + v_2)}{2R}.
Ответ: I = \dfrac{Bl(v_1 + v_2)}{2R}
Ответ: I = \dfrac{Bl(v_1 + v_2)}{2R}