ID: 00018131
Стальной стержень длиной $l = 20$ см движется поступательно в однородном магнитном поле со скоростью $v = 4$ м/с. Угол между стержнем и вектором его скорости составляет $30^\circ$. Вектор индукции перпендикулярен плоскости движения стержня (см. рисунок). Определите ЭДС индукции в стержне, если модуль индукции магнитного поля равен $0{,}5$ Тл.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Когда проводник движется в магнитном поле, в нём наводится ЭДС индукции. Если поле перпендикулярно плоскости движения, формула $\varepsilon = Bvl\sin\alpha$, где $\alpha$ — угол между стержнем и его скоростью. Физический смысл: «работает» только та часть длины стержня, которая поперёк движения, поэтому появляется синус угла.
Поле $\vec{B}$ перпендикулярно плоскости, в которой движется стержень, поэтому
$$\varepsilon = B v l \sin\alpha,$$
где $\alpha = 30^\circ$ — угол между стержнем и вектором скорости.
$$\varepsilon = 0{,}5 \cdot 4 \cdot 0{,}2 \cdot \sin 30^\circ = 0{,}5 \cdot 4 \cdot 0{,}2 \cdot 0{,}5 = 0{,}2 \text{ В}.$$
(Здесь $20$ см $= 0{,}2$ м.) Если бы стержень двигался вдоль самого себя ($\alpha = 0$), ЭДС была бы нулевой — он бы не «заметал» новую площадь.
Ответ: 0,2 В