ID: 00021665
Медное кольцо радиусом $10$ см помещено в однородное магнитное поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Магнитное поле убывает от $0{,}2$ Тл до нуля за $0{,}01$ с без изменения ориентации в пространстве. Найдите модуль ЭДС индукции, возникающей в кольце.
Источник: ФИПИ
Магнитное поле сквозь кольцо ослабевает — значит, меняется магнитный поток через кольцо. А где меняется поток через замкнутый проводящий контур, там по закону электромагнитной индукции Фарадея наводится ЭДС. Закон применим напрямую: кольцо — замкнутый контур, поле однородно и меняется только по величине, не меняя ориентации.
$\Phi=BS\cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между нормалью к плоскости кольца и вектором $\vec{B}$. Плоскость кольца перпендикулярна линиям поля — значит, нормаль параллельна полю и $\cos\alpha=1$ (классическое место для ошибки с углом!). Площадь кольца: $S=\pi r^2=3{,}14\cdot(0{,}1)^2=0{,}0314$ м².
Поле упало от $0{,}2$ Тл до нуля, поэтому $|\Delta B|=0{,}2$ Тл. По закону Фарадея:
$$|\varepsilon_i|=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=\dfrac{|\Delta B|}{\Delta t}\,\pi r^2=\dfrac{0{,}2}{0{,}01}\cdot0{,}0314=20\cdot0{,}0314=0{,}628\ \text{В}$$
$|\varepsilon_i|=0{,}628$ В