ID: 00021665
Медное кольцо радиусом 10 см помещено в однородное магнитное поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Магнитное поле убывает от 0{,}2 Тл до нуля за 0{,}01 с без изменения ориентации в пространстве. Найдите модуль ЭДС индукции, возникающей в кольце.
Источник: Школково #186931 · ЕГЭ 2026 резервная волна, Центр
Магнитное поле сквозь кольцо ослабевает — магнитный поток меняется, и по закону Фарадея в кольце наводится ЭДС индукции.
1) Закон электромагнитной индукции Фарадея: |\varepsilon_i|=\left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|, где \Delta\Phi — изменение магнитного потока за время \Delta t.
2) Магнитный поток: \Phi=BS\cos\alpha. Плоскость кольца перпендикулярна линиям поля, значит нормаль к кольцу параллельна \vec{B} и \cos\alpha=1.
3) Площадь кольца: S=\pi r^2, где r=0{,}1 м — радиус кольца.
Поле убывает от 0{,}2 Тл до нуля, поэтому |\Delta B|=0{,}2 Тл. Тогда:
|\varepsilon_i|=\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|\pi r^2\cos\alpha=\dfrac{0{,}2}{0{,}01}\cdot3{,}14\cdot(0{,}1)^2\cdot1=20\cdot0{,}0314=0{,}628\ \text{В}
Ответ: |\varepsilon_i|=0{,}628 В.
|\varepsilon_i|=0{,}628 В