Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00018129

Протон влетает в камеру поперёк магнитного поля, поэтому на него действует сила Лоренца $F = qvB$. Эта сила всё время перпендикулярна скорости, значит, она только закручивает протон: модуль скорости не меняется, а траектория — окружность.

Найдём радиус этой окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной:

$qvB = \dfrac{mv^2}{R} \;\Rightarrow\; R = \dfrac{mv}{qB}$

Теперь геометрия. Протон входит у стенки $AC$ перпендикулярно ей, значит центр окружности лежит на самой стенке. Описав половину окружности, протон возвращается к той же стенке в точке $C$. Отрезок $AC$ соединяет две противоположные точки окружности и проходит через её центр — это диаметр:

$AC = 2R = \dfrac{2mv}{qB}$

Подставим массу протона $m = 1{,}67 \cdot 10^{-27}$ кг, заряд $q = 1{,}6 \cdot 10^{-19}$ Кл, скорость $v = 4 \cdot 10^{5}$ м/с и индукцию $B = 0{,}167$ Тл.

Числитель: $2 \cdot 1{,}67 \cdot 10^{-27} \cdot 4 \cdot 10^{5} = 1{,}336 \cdot 10^{-21}$.

Знаменатель: $1{,}6 \cdot 10^{-19} \cdot 0{,}167 = 2{,}672 \cdot 10^{-20}$.

$AC = \dfrac{1{,}336 \cdot 10^{-21}}{2{,}672 \cdot 10^{-20}} = 0{,}05$ м

Переведём в миллиметры: $0{,}05$ м $= 50$ мм.