ID: 00018129
Пучок протонов попадает в камеру масс-спектрометра через отверстие в точке A со скоростью v = 4\cdot10^5 м/с, направленной перпендикулярно стенке AC. В камере создано однородное магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны вектору скорости протонов. Двигаясь в этом поле, протоны попадают на мишень, расположенную в точке C на некотором расстоянии от точки A (см. рисунок). Определите расстояние AC. Ответ в миллиметрах округлите до целых.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
В масс-спектрометре протон влетает поперёк магнитного поля и закручивается силой Лоренца по окружности. Влетел у стенки AC перпендикулярно ей, а на мишень в точке C той же стенки попадает, описав половину окружности. Значит, расстояние AC — это диаметр окружности: AC = 2R, где R = \dfrac{mv}{qB}.
Сила Лоренца — центростремительная: qvB = \dfrac{mv^2}{R}, откуда
R = \frac{mv}{qB}.
Протон входит и выходит у одной стенки, пройдя полуокружность, поэтому
AC = 2R = \frac{2 m v}{q B}.
Подставляя массу протона m = 1{,}67\cdot10^{-27} кг, заряд q = 1{,}6\cdot10^{-19} Кл, скорость v = 4\cdot10^5 м/с и значение индукции B с рисунка, получаем AC \approx 50 мм.
Ответ: 50 мм
Ответ: 50 мм