Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00018125

Идея

Сила Лоренца — это $F = qvB$ (когда скорость перпендикулярна полю). У протона и электрона модули заряда одинаковы ($q$ — элементарный заряд у обоих), а поле $B$ для них одно и то же. Значит, вся разница в силе — только из-за разной скорости. Заряд и поле сократятся, останется чистое отношение скоростей.

Шаг 1. Сила Лоренца для каждой частицы

$$F_p = q v B, \qquad F_e = q \cdot (4v) \cdot B.$$

Шаг 2. Отношение

$$\frac{F_p}{F_e} = \frac{q v B}{q \cdot 4v \cdot B} = \frac{1}{4} = 0{,}25.$$

Важный момент: модуль заряда у протона и электрона одинаков, поэтому на силу влияет только скорость. У электрона она в 4 раза больше — значит, и сила на него в 4 раза больше, а отношение «протон к электрону» получается $1/4$.