ID: 00018124
Стальной прямой проводник с током площадью поперечного сечения $0{,}2$ мм$^2$ помещён в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен $0{,}5$ Тл. Чему равна сила Ампера, действующая на проводник, если напряжение на нём $6$ В? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали $12\cdot10^{-8}$ Ом$\cdot$м.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сила Ампера $F = BIL$ — но нам не дали ни ток, ни длину проводника! Не пугаемся: и то, и другое спрятано в остальных данных. Ток найдём из закона Ома, если выразим сопротивление через размеры проволоки. И тут случится приятное: длина проводника, которая войдёт и в сопротивление, и в силу Ампера, в итоге сократится.
Сопротивление проводника зависит от длины $L$, сечения $S$ и удельного сопротивления $\rho$:
$$R = \frac{\rho L}{S}, \qquad I = \frac{U}{R} = \frac{U S}{\rho L}.$$
$$F = B I L = B \cdot \frac{U S}{\rho L} \cdot L = \frac{B U S}{\rho}.$$
Длина $L$ сократилась — её и не нужно было знать! Считаем ($0{,}2$ мм$^2 = 0{,}2\cdot10^{-6}$ м$^2$):
$$F = \frac{0{,}5 \cdot 6 \cdot 0{,}2\cdot10^{-6}}{12\cdot10^{-8}} = \frac{0{,}6\cdot10^{-6}}{1{,}2\cdot10^{-7}} = 5 \text{ Н}.$$
Ответ: 5 Н