ID: 00018123
Свободно перемещающийся по рамке проводник длиной 15 см с током через изолятор прикреплён к пружине жёсткостью 20 Н/м (см. рисунок). По проводнику течёт ток силой 5 А. При включении однородного магнитного поля, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки, пружина растянулась на 3 см. Определите величину индукции магнитного поля.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Пока поля нет — проводник стоит на месте, пружина не растянута. Включили поле — на проводник с током подействовала сила Ампера и потянула его вбок, растягивая пружину. Проводник останавливается тогда, когда пружина натянулась достаточно, чтобы её сила упругости уравновесила силу Ампера. Вот это равенство и есть ключ.
Сила Ампера тянет проводник, сила упругости пружины удерживает. В новом положении они равны:
BIL = k x,
где k — жёсткость, x — растяжение пружины.
B = \frac{k x}{I L} = \frac{20 \cdot 0{,}03}{5 \cdot 0{,}15} = \frac{0{,}6}{0{,}75} = 0{,}8 \text{ Тл}.
(Здесь 15 см = 0{,}15 м, 3 см = 0{,}03 м.) По сути это «весы»: сила Ампера на одной чаше, упругость пружины — на другой.
Ответ: 0,8 Тл
Ответ: 0,8 Тл