ID: 00018121
В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит вниз с ускорением 2 м/с^2 прямой горизонтальный проводник длиной 40 см, по которому течёт ток 5 А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок). Чему равна масса проводника, если известно, что модуль вектора магнитной индукции поля равен 0{,}2 Тл?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Проводник падает вниз, но не свободно: он съезжает с ускорением 2 м/с^2, а не 10. Значит, что-то его придерживает. Это сила Ампера: она направлена вверх и частично гасит силу тяжести. Запишем второй закон Ньютона по вертикали — и из него вытащим массу.
Вниз тянет тяжесть mg, вверх толкает сила Ампера BIL. Раз проводник идёт вниз с ускорением a, тяжесть пересиливает:
mg - BIL = ma.
Соберём всё с массой в одну сторону:
m(g - a) = BIL \;\Rightarrow\; m = \frac{BIL}{g - a} = \frac{0{,}2 \cdot 5 \cdot 0{,}4}{10 - 2} = \frac{0{,}4}{8} = 0{,}05 \text{ кг}.
Логично: будь сила Ампера побольше, ускорение было бы меньше; а если бы она равнялась mg, проводник вообще завис бы.
Ответ: 0,05 кг
Ответ: 0,05 кг