ID: 00018121
В однородном магнитном поле по вертикальным направляющим без трения скользит вниз с ускорением $2$ м/с$^2$ прямой горизонтальный проводник длиной $40$ см, по которому течёт ток $5$ А. Вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно проводнику (см. рисунок). Чему равна масса проводника, если известно, что модуль вектора магнитной индукции поля равен $0{,}2$ Тл?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Проводник падает вниз, но не свободно: он съезжает с ускорением $2$ м/с$^2$, а не $10$. Значит, что-то его придерживает. Это сила Ампера: она направлена вверх и частично гасит силу тяжести. Запишем второй закон Ньютона по вертикали — и из него вытащим массу.
Вниз тянет тяжесть $mg$, вверх толкает сила Ампера $BIL$. Раз проводник идёт вниз с ускорением $a$, тяжесть пересиливает:
$$mg - BIL = ma.$$
Соберём всё с массой в одну сторону:
$$m(g - a) = BIL \;\Rightarrow\; m = \frac{BIL}{g - a} = \frac{0{,}2 \cdot 5 \cdot 0{,}4}{10 - 2} = \frac{0{,}4}{8} = 0{,}05 \text{ кг}.$$
Логично: будь сила Ампера побольше, ускорение было бы меньше; а если бы она равнялась $mg$, проводник вообще завис бы.
Ответ: 0,05 кг