Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00018120

Идея

Чтобы проводник «завис», его не должно тянуть ни вверх, ни вниз. Вниз его тянет сила тяжести $mg$, а вверх мы хотим, чтобы толкала сила Ампера $BIL$. Условие равновесия — эти две силы равны по модулю. Хитрость задачи в том, что ни массы, ни длины по отдельности нет — дано только их отношение $m/L$. Но это как раз то, что нужно: длина в уравнении сократится сама.

Шаг 1. Записываем равновесие

Сила Ампера уравновешивает силу тяжести:

$$BIL = mg.$$

Шаг 2. Выражаем ток через отношение m/L

Поделим обе части на $L$ и выразим ток. Удобно сгруппировать так, чтобы появилось известное отношение $\dfrac{m}{L}$:

$$I = \frac{mg}{BL} = \frac{g}{B}\cdot\frac{m}{L} = \frac{10}{0{,}03}\cdot 0{,}03 = 10 \text{ А}.$$

Видишь, как удачно вышло: длина проводника вообще не понадобилась — её заменило готовое отношение массы к длине.