ID: 00018120
В однородном горизонтальном магнитном поле с индукцией 0{,}03 Тл находится прямолинейный цилиндрический проводник, расположенный в горизонтальной плоскости перпендикулярно линиям индукции поля. Какой ток следует пропустить по проводнику, чтобы сила Ампера уравновесила силу тяжести? Отношение массы проводника к его длине равно 0{,}03 кг/м.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Чтобы проводник «завис», его не должно тянуть ни вверх, ни вниз. Вниз его тянет сила тяжести mg, а вверх мы хотим, чтобы толкала сила Ампера BIL. Условие равновесия — эти две силы равны по модулю. Хитрость задачи в том, что ни массы, ни длины по отдельности нет — дано только их отношение m/L. Но это как раз то, что нужно: длина в уравнении сократится сама.
Сила Ампера уравновешивает силу тяжести:
BIL = mg.
Поделим обе части на L и выразим ток. Удобно сгруппировать так, чтобы появилось известное отношение \dfrac{m}{L}:
I = \frac{mg}{BL} = \frac{g}{B}\cdot\frac{m}{L} = \frac{10}{0{,}03}\cdot 0{,}03 = 10 \text{ А}.
Видишь, как удачно вышло: длина проводника вообще не понадобилась — её заменило готовое отношение массы к длине.
Ответ: 10 А
Ответ: 10 А