ID: 00018112
По участку цепи, состоящему из резисторов R_1 = 5 кОм и R_2 = 20 кОм (см. рисунок), протекает постоянный ток I. За время t_1 = 1 мин на резисторе R_1 выделяется количество теплоты Q_1 = 3 кДж. За какое время на резисторе R_2 выделится количество теплоты Q_2 = 8 кДж?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На рисунке резисторы соединены последовательно, значит через оба течёт один и тот же ток I. Тепло считаем по закону Джоуля—Ленца Q = I^2 R t. Сначала из данных про R_1 найдём I^2, потом перейдём к R_2.
Q_1 = I^2 R_1 t_1 \Rightarrow I^2 = \dfrac{Q_1}{R_1 t_1} = \dfrac{3000}{5000\cdot 60} = 0{,}01\ \text{А}^2.
Q_2 = I^2 R_2 t_2 \Rightarrow t_2 = \dfrac{Q_2}{I^2 R_2} = \dfrac{8000}{0{,}01\cdot 20000} = 40 с.
Ключевая мысль: ток одинаков именно из-за последовательного соединения — это и позволяет связать два резистора.
Ответ: 40 с.
Ответ: 40 с