Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00018112

Идея

На рисунке резисторы соединены последовательно, значит через оба течёт один и тот же ток $I$. Тепло считаем по закону Джоуля—Ленца $Q = I^2 R t$. Сначала из данных про $R_1$ найдём $I^2$, потом перейдём к $R_2$.

Шаг 1. Находим $I^2$ по первому резистору

$Q_1 = I^2 R_1 t_1 \Rightarrow I^2 = \dfrac{Q_1}{R_1 t_1} = \dfrac{3000}{5000\cdot 60} = 0{,}01\ \text{А}^2.$

Шаг 2. Время для второго резистора

$Q_2 = I^2 R_2 t_2 \Rightarrow t_2 = \dfrac{Q_2}{I^2 R_2} = \dfrac{8000}{0{,}01\cdot 20000} = 40$ с.

Ключевая мысль: ток одинаков именно из-за последовательного соединения — это и позволяет связать два резистора.