ID: 00018112
По участку цепи, состоящему из резисторов $R_1 = 5$ кОм и $R_2 = 20$ кОм (см. рисунок), протекает постоянный ток $I$. За время $t_1 = 1$ мин на резисторе $R_1$ выделяется количество теплоты $Q_1 = 3$ кДж. За какое время на резисторе $R_2$ выделится количество теплоты $Q_2 = 8$ кДж?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
На рисунке резисторы соединены последовательно, значит через оба течёт один и тот же ток $I$. Тепло считаем по закону Джоуля—Ленца $Q = I^2 R t$. Сначала из данных про $R_1$ найдём $I^2$, потом перейдём к $R_2$.
$Q_1 = I^2 R_1 t_1 \Rightarrow I^2 = \dfrac{Q_1}{R_1 t_1} = \dfrac{3000}{5000\cdot 60} = 0{,}01\ \text{А}^2.$
$Q_2 = I^2 R_2 t_2 \Rightarrow t_2 = \dfrac{Q_2}{I^2 R_2} = \dfrac{8000}{0{,}01\cdot 20000} = 40$ с.
Ключевая мысль: ток одинаков именно из-за последовательного соединения — это и позволяет связать два резистора.
Ответ: 40 с