Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00018104

Идея

Единственная сила — электрическая $F = qE$ (тяжесть велено не учитывать). Она постоянна, движение вдоль поля равноускоренное. Удобно связать путь и скорости без времени — формулой $v^2 = v_0^2 + 2as$.

Шаг 1. Ускорение

$a = \dfrac{qE}{m} = \dfrac{50\cdot10^{-9}\cdot 20\cdot10^{3}}{2\cdot10^{-6}} = 500$ м/с².

Шаг 2. Путь через скорости

Конечная скорость $v = v_0 + \Delta v = 10{,}2$ м/с. Из $v^2 = v_0^2 + 2as$ выражаем

$s = \dfrac{v^2 - v_0^2}{2a} = \dfrac{10{,}2^{2} - 10^{2}}{2\cdot 500} = \dfrac{4{,}04}{1000} \approx 4{,}0\cdot10^{-3}$ м $= 4{,}0$ мм.

Подвох: прибавка скорости маленькая, но возводить в квадрат надо именно полную конечную скорость 10,2 м/с, а не саму прибавку.