Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00018103

Идея

На протон в поле действует электрическая сила $F = qE$. Поле однородное, значит сила постоянна, а раз так — движение равноускоренное из состояния покоя. Сначала найдём ускорение, потом из кинематики вытащим время.

Шаг 1. Ускорение

По второму закону Ньютона $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{qE}{m}$. Для протона $q = 1{,}6\cdot10^{-19}$ Кл, $m = 1{,}67\cdot10^{-27}$ кг:

$a = \dfrac{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot 100}{1{,}67\cdot10^{-27}} \approx 9{,}6\cdot10^{9}$ м/с².

Шаг 2. Кинематика

При старте с нуля $s = \dfrac{a t^{2}}{2}$, откуда $t = \sqrt{\dfrac{2s}{a}}$:

$t = \sqrt{\dfrac{2\cdot 3}{9{,}6\cdot10^{9}}} \approx 2{,}5\cdot10^{-5}$ с $= 25$ мкс.