ID: 00018102
В вертикальном однородном электрическом поле с напряжённостью $E = 500$ В/м неподвижно висит песчинка, заряд которой $q = 40$ нКл. Чему равна масса песчинки?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Песчинка висит неподвижно, значит она находится в равновесии: сумма сил равна нулю. На неё действуют всего две силы — тяжесть $mg$ вниз и электрическая сила $F = qE$ со стороны поля. Чтобы они уравновесились, электрическая сила должна быть направлена вверх и равна по модулю силе тяжести.
Приравниваем модули двух сил:
$qE = mg$
$m = \dfrac{qE}{g} = \dfrac{40\cdot10^{-9}\cdot 500}{10} = 2\cdot10^{-6}$ кг $= 2$ мг.
Маленькая хитрость: заряд обязательно переводим в кулоны (нанокулон — это $10^{-9}$ Кл), иначе ответ улетит в космос.
Ответ: 2 мг