Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00018102

Идея

Песчинка висит неподвижно, значит она находится в равновесии: сумма сил равна нулю. На неё действуют всего две силы — тяжесть $mg$ вниз и электрическая сила $F = qE$ со стороны поля. Чтобы они уравновесились, электрическая сила должна быть направлена вверх и равна по модулю силе тяжести.

Шаг 1. Условие равновесия

Приравниваем модули двух сил:

$qE = mg$

Шаг 2. Выражаем массу

$m = \dfrac{qE}{g} = \dfrac{40\cdot10^{-9}\cdot 500}{10} = 2\cdot10^{-6}$ кг $= 2$ мг.

Маленькая хитрость: заряд обязательно переводим в кулоны (нанокулон — это $10^{-9}$ Кл), иначе ответ улетит в космос.