Термодинамика — Задание 23 ЕГЭ по физике №00018087

Идея

Поршень свободно «плавает» и сам себя уравновешивает: сверху на газ давит атмосфера и вес поршня, и пока поршень в равновесии, давление газа не меняется. Значит процесс изобарный ($p=const$). А при постоянном давлении нагрев толкает поршень вверх, и работа связана с изменением температуры простым законом.

Шаг 1. Давление под поршнем

$p=p_{атм}+\dfrac{Mg}{S}=10^5+\dfrac{5\cdot 10}{30\cdot 10^{-4}}\approx 1{,}167\cdot 10^5$ Па. (беру $g=10$ м/с²).

Шаг 2. Связь сдвига поршня с нагревом

Изменение объёма $\Delta V=S\cdot\Delta x$. Для изобары из уравнения Менделеева–Клапейрона $p\Delta V=\nu R\Delta T$, поэтому $p\,S\,\Delta x=\nu R\Delta T$. Отсюда

$\Delta x=\dfrac{\nu R\Delta T}{pS}$, где $\nu=\dfrac{m}{M_{N_2}}=\dfrac{0{,}002}{0{,}028}\approx 0{,}0714$ моль.

$\Delta x=\dfrac{0{,}0714\cdot 8{,}31\cdot 20}{1{,}167\cdot 10^5\cdot 30\cdot 10^{-4}}\approx 0{,}034$ м $\approx 3{,}4$ см.