Идея

Подвох задачи: при 100\,^\circ\!C давление насыщенного водяного пара равно атмосферному, то есть p_{нас}\approx101 кПа. Пока пар ненасыщенный (p\lt p_{нас}), он ведёт себя как обычный газ и при сжатии давление растёт. Но как только давление дорастёт до p_{нас}, начинается конденсация: дальше давление не растёт, а «лишний» пар превращается в воду.

Шаг 1. Проверяем, дойдёт ли дело до насыщения

Если бы весь пар остался газом, при уменьшении объёма в 8 раз (изотерма, закон Бойля — Мариотта pV=\text{const}) давление стало бы p'=25\cdot8=200 кПа. Это больше p_{нас}\approx101 кПа — значит, пар стал насыщенным и часть его сконденсировалась. Реальное давление в конце p_2=p_{нас}\approx101 кПа.

Шаг 2. Считаем массу оставшегося пара

Температура и конечный объём фиксированы, поэтому масса пара в сосуде пропорциональна его давлению (из pV=\dfrac{m}{M}RT при T,V=\text{const}). Сравним конечное насыщенное состояние с гипотетическим «весь пар — газ» при том же конечном объёме (там было бы p'=200 кПа и масса 10 г):

m_2=m\cdot\dfrac{p_{нас}}{p'}=10\cdot\dfrac{101}{200}\approx5 г.

Округляя давление насыщенного пара до 100 кПа, получаем ровно m_2=10\cdot\dfrac{100}{200}=5 г. Остальные 5 г перешли в воду.

Ответ: 5 г