МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00018079

Идея

Воздух считаем идеальным газом, поэтому работает уравнение Менделеева — Клапейрона $pV=\dfrac{m}{M}RT$. Плотность — это масса в единице объёма, $\rho=\dfrac{m}{V}$. Если в уравнении состояния разделить массу на объём, плотность сама выскочит из формулы — отдельно искать массу или объём не придётся.

Шаг 1. Выражаем плотность

Перепишем $pV=\dfrac{m}{M}RT$ так, чтобы появилось отношение $m/V$: $p=\dfrac{m}{V}\cdot\dfrac{RT}{M}=\rho\dfrac{RT}{M}$. Отсюда $\rho=\dfrac{pM}{RT}$.

Шаг 2. Подставляем числа

Переводим в СИ: $p=200\,\text{кПа}=2{,}0\cdot10^{5}$ Па, $T=17+273=290$ К. Молярная масса воздуха $M=0{,}029$ кг/моль, $R=8{,}31$ Дж/(моль·К).

$\rho=\dfrac{2{,}0\cdot10^{5}\cdot0{,}029}{8{,}31\cdot290}\approx2{,}4$ кг/м³.

Не забудь главный подвох такой задачи: температуру обязательно переводим в кельвины, а давление — в паскали.