МКТ — Задание 23 ЕГЭ по физике №00018078

Идея

Сосуд закрыт и объём постоянный — это изохорный процесс (объём не меняется, количество газа тоже). Для такого процесса работает закон Шарля: при $V=\text{const}$ давление прямо пропорционально абсолютной температуре, $\dfrac{p}{T}=\text{const}$. Значит, во сколько раз вырастет давление — во столько же раз вырастет и температура.

Шаг 1. Закон Шарля

$\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}\;\Rightarrow\;\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{p_2}{p_1}=1{,}5$. Отсюда $T_2=1{,}5\,T_1$.

Шаг 2. Подставляем прибавку температуры

По условию температура выросла на $200$ К, значит газ нагревали: $T_2=T_1+200$. Приравниваем:

$1{,}5\,T_1=T_1+200\;\Rightarrow\;0{,}5\,T_1=200\;\Rightarrow\;T_1=400$ К.

Проверка: тогда $T_2=600$ К, и $p_2/p_1=600/400=1{,}5$ — сходится.