ID: 00018076
Скорость тела массой 400 г, совершающего колебательное движение, меняется по закону v_x = a\cos(bt + \tfrac{\pi}{2}), где a = 5 см/с, b = 2 с^{-1}. Чему равна максимальная сила, действующая на тело?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Максимальная сила по второму закону Ньютона — это масса на максимальное ускорение: F_{макс}=m a_{макс}. Ускорение — это производная скорости по времени, поэтому при колебаниях амплитуда ускорения в b раз больше амплитуды скорости: a_{макс}=a\,b (здесь b=\omega — циклическая частота).
Переведём амплитуду скорости в СИ: a=5 см/с =0{,}05 м/с. Тогда a_{макс}=a\,b=0{,}05\cdot 2=0{,}1 м/с^2.
Масса m=400 г =0{,}4 кг. F_{макс}=m a_{макс}=0{,}4\cdot 0{,}1=0{,}04 Н.
Ответ: 0,04 Н
Ответ: 0,04 Н