ID: 00018076
Скорость тела массой $400$ г, совершающего колебательное движение, меняется по закону $v_x = a\cos(bt + \tfrac{\pi}{2})$, где $a = 5$ см/с, $b = 2$ с$^{-1}$. Чему равна максимальная сила, действующая на тело?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Максимальная сила по второму закону Ньютона — это масса на максимальное ускорение: $F_{макс}=m a_{макс}$. Ускорение — это производная скорости по времени, поэтому при колебаниях амплитуда ускорения в $b$ раз больше амплитуды скорости: $a_{макс}=a\,b$ (здесь $b=\omega$ — циклическая частота).
Переведём амплитуду скорости в СИ: $a=5$ см/с $=0{,}05$ м/с. Тогда $a_{макс}=a\,b=0{,}05\cdot 2=0{,}1$ м/с$^2$.
Масса $m=400$ г $=0{,}4$ кг. $F_{макс}=m a_{макс}=0{,}4\cdot 0{,}1=0{,}04$ Н.
Ответ: 0,04 Н