Скорость тела массой 400 г, совершающего колебательное движение, меняется по закону v индекс x равно a косинус левая круглая скобка bt плюс дробь: числитель: пи, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка, где a равно 5 см/с, b равно 2 с в степени минус 1. Чему равна максимальная сила, действующая на тело?

Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00018076

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Колебания

№2. Задание 22

ID: 00018076

Скорость тела массой $$400$$ г, совершающего колебательное движение, меняется по закону $v_x = a\cos(bt + \tfrac{\pi}{2})$ , где $$a = 5$$ см/с, $$b = 2$$ с $^{-1}$ . Чему равна максимальная сила, действующая на тело?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Максимальная сила по второму закону Ньютона — это масса на максимальное ускорение: $F_{макс}=m a_{макс}$ . Ускорение — это производная скорости по времени, поэтому при колебаниях амплитуда ускорения в $$b$$ раз больше амплитуды скорости: $a_{макс}=a\,b$ (здесь $b=\omega$ — циклическая частота).

Шаг 1. Амплитуда ускорения

Переведём амплитуду скорости в СИ: $$a=5$$ см/с $$=0{,}05$$ м/с. Тогда $a_{макс}=a\,b=0{,}05\cdot 2=0{,}1$ м/с $$^2$$ .

Шаг 2. Максимальная сила

Масса $$m=400$$ г $$=0{,}4$$ кг. $F_{макс}=m a_{макс}=0{,}4\cdot 0{,}1=0{,}04$ Н.

Ответ

Ответ: 0,04 Н

Другие задания по теме «Колебания» (8)