Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00018073

Идея

При гармонических колебаниях амплитуды связаны через циклическую частоту $\omega$: $a_{макс}=\omega^2 A$, а $v_{макс}=\omega A$. Разделив одно на другое, получим $v_{макс}=a_{макс}/\omega$. Саму частоту для пружинного маятника находим из жёсткости и массы: $\omega=\sqrt{k/m}$.

Шаг 1. Циклическая частота

$\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{400}{1}}=20$ рад/с.

Шаг 2. Максимальная скорость

Из $a_{макс}=\omega^2 A$ и $v_{макс}=\omega A$ следует $v_{макс}=\dfrac{a_{макс}}{\omega}=\dfrac{20}{20}=1$ м/с.