ID: 00018072
Угол наклона плоскости к горизонту равен 30^\circ. Вверх по этой плоскости тащат ящик массой 140 кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную 1000 Н. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
КПД любого механизма — это отношение полезной работы к затраченной. Полезная работа здесь — подъём груза на высоту (увеличение его потенциальной энергии), а затраченная — работа приложенной силы вдоль плоскости. Удобно, что обе работы считаются на одном и том же перемещении L по плоскости, поэтому L сократится.
Полезная: A_{пол}=mgh=mgL\sin\alpha (поднялись на высоту h=L\sin\alpha). Затраченная: A_{зат}=FL.
\eta=\dfrac{A_{пол}}{A_{зат}}=\dfrac{mgL\sin\alpha}{FL}=\dfrac{mg\sin\alpha}{F}=\dfrac{140\cdot 10\cdot 0{,}5}{1000}=\dfrac{700}{1000}=0{,}7=70\,\%.
Ответ: 70 %
Ответ: 70 %