Статика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00018072

Угол наклона плоскости к горизонту равен $30^\circ$ . Вверх по этой плоскости тащат ящик массой $$140$$ кг, прикладывая к нему силу, направленную параллельно плоскости и равную $$1000$$ Н. Определите коэффициент полезного действия наклонной плоскости.

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

КПД любого механизма — это отношение полезной работы к затраченной. Полезная работа здесь — подъём груза на высоту (увеличение его потенциальной энергии), а затраченная — работа приложенной силы вдоль плоскости. Удобно, что обе работы считаются на одном и том же перемещении $$L$$ по плоскости, поэтому $$L$$ сократится.

Шаг 1. Полезная и затраченная работа

Полезная: $A_{пол}=mgh=mgL\sin\alpha$ (поднялись на высоту $h=L\sin\alpha$ ). Затраченная: $A_{зат}=FL$ .

Шаг 2. КПД

$\eta=\dfrac{A_{пол}}{A_{зат}}=\dfrac{mgL\sin\alpha}{FL}=\dfrac{mg\sin\alpha}{F}=\dfrac{140\cdot 10\cdot 0{,}5}{1000}=\dfrac{700}{1000}=0{,}7=70\,\%.$

Ответ

Ответ: 70 %

Другие задания по теме «Статика» (8)