ID: 00018071
Автомобиль, движущийся с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 25 м/с. Затем автомобиль стал перемещаться вверх по склону горы с углом 30^\circ к горизонту. Какой путь он должен пройти по склону, чтобы его скорость уменьшилась до 5 м/с? Трением пренебречь.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Двигатель выключен, трения нет — значит механическая энергия сохраняется. Поднимаясь по склону, автомобиль теряет скорость: часть кинетической энергии переходит в потенциальную. Связь высоты подъёма с пройденным по склону путём даёт геометрия: h=L\sin\alpha.
\dfrac{m v_0^2}{2}=\dfrac{m v^2}{2}+mgh, где h — набранная высота. Масса сократится.
h=L\sin\alpha. Подставляем: \dfrac{v_0^2-v^2}{2}=gL\sin\alpha.
L=\dfrac{v_0^2-v^2}{2g\sin\alpha}=\dfrac{25^2-5^2}{2\cdot 10\cdot 0{,}5}=\dfrac{625-25}{10}=60 м.
Ответ: 60 м
Ответ: 60 м