Задание 22 ЕГЭ по физике №00018071

Идея

Двигатель выключен, трения нет — значит механическая энергия сохраняется. Поднимаясь по склону, автомобиль теряет скорость: часть кинетической энергии переходит в потенциальную. Связь высоты подъёма с пройденным по склону путём даёт геометрия: $h=L\sin\alpha$.

Шаг 1. Закон сохранения энергии

$\dfrac{m v_0^2}{2}=\dfrac{m v^2}{2}+mgh$, где $h$ — набранная высота. Масса сократится.

Шаг 2. Связь высоты и пути по склону

$h=L\sin\alpha$. Подставляем: $\dfrac{v_0^2-v^2}{2}=gL\sin\alpha$.

Шаг 3. Путь по склону

$L=\dfrac{v_0^2-v^2}{2g\sin\alpha}=\dfrac{25^2-5^2}{2\cdot 10\cdot 0{,}5}=\dfrac{625-25}{10}=60$ м.