Идея

Удар «съедает» часть энергии мяча — эта разница кинетических энергий до и после удара и есть выделившееся тепло. Сначала найдём скорость перед ударом (свободное падение), затем по уменьшению импульса — скорость сразу после удара, и сравним кинетические энергии.

Шаг 1. Скорость и импульс перед ударом

Свободное падение: v_1=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 3{,}2}=8 м/с. Кинетическая энергия перед ударом E_1=\dfrac{m v_1^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot 64}{2}=16 Дж.

Шаг 2. После удара импульс меньше на 25%

Поскольку p=mv, а масса не меняется, скорость тоже падает на 25\,\%: v_2=0{,}75\,v_1=6 м/с. Тогда E_2=\dfrac{m v_2^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot 36}{2}=9 Дж.

Шаг 3. Выделившееся тепло

Q=E_1-E_2=16-9=7 Дж.

Ответ: 7 Дж