Задание 22 ЕГЭ по физике №00018067

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Законы Сохранения

№2. Задание 22

ID: 00018067

Мяч массой $$0{,}5$$ кг свободно падает с высоты $$3{,}2$$ м из состояния покоя на Землю. В результате удара о Землю модуль импульса мяча уменьшается на $25\,\%$ . Какое количество теплоты выделилось при ударе?

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Удар «съедает» часть энергии мяча — эта разница кинетических энергий до и после удара и есть выделившееся тепло. Сначала найдём скорость перед ударом (свободное падение), затем по уменьшению импульса — скорость сразу после удара, и сравним кинетические энергии.

Шаг 1. Скорость и импульс перед ударом

Свободное падение: $v_1=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 3{,}2}=8$ м/с. Кинетическая энергия перед ударом $E_1=\dfrac{m v_1^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot 64}{2}=16$ Дж.

Шаг 2. После удара импульс меньше на 25%

Поскольку $$p=mv$$ , а масса не меняется, скорость тоже падает на $25\,\%$ : $v_2=0{,}75\,v_1=6$ м/с. Тогда $E_2=\dfrac{m v_2^2}{2}=\dfrac{0{,}5\cdot 36}{2}=9$ Дж.

Шаг 3. Выделившееся тепло

$$Q=E_1-E_2=16-9=7$$ Дж.

Ответ

Ответ: 7 Дж

Другие задания по теме «Законы Сохранения» (8)