Задание 22 ЕГЭ по физике №00018066

Идея

Сопротивления нет, поэтому работает закон сохранения энергии. Вся энергия сжатой пружины (потенциальная энергия упругой деформации) при выстреле целиком превращается в потенциальную энергию стрелы, поднятой на высоту $h$. Приравняем эти две энергии и выразим жёсткость.

Шаг 1. Закон сохранения энергии

$\dfrac{k x^2}{2}=mgh$, где $x$ — сжатие пружины.

Шаг 2. Выражаем жёсткость

Переведём в СИ: $m=0{,}04$ кг, $x=0{,}02$ м. Тогда $k=\dfrac{2mgh}{x^2}=\dfrac{2\cdot 0{,}04\cdot 10\cdot 3}{(0{,}02)^2}=\dfrac{2{,}4}{0{,}0004}=6000$ Н/м.