ID: 00018066
При выстреле из пружинного пистолета вертикально вверх стрела массой $40$ г поднимается на высоту $3$ м. Определите жёсткость пружины, если до выстрела она была сжата на $2$ см. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Сопротивления нет, поэтому работает закон сохранения энергии. Вся энергия сжатой пружины (потенциальная энергия упругой деформации) при выстреле целиком превращается в потенциальную энергию стрелы, поднятой на высоту $h$. Приравняем эти две энергии и выразим жёсткость.
$\dfrac{k x^2}{2}=mgh$, где $x$ — сжатие пружины.
Переведём в СИ: $m=0{,}04$ кг, $x=0{,}02$ м. Тогда $k=\dfrac{2mgh}{x^2}=\dfrac{2\cdot 0{,}04\cdot 10\cdot 3}{(0{,}02)^2}=\dfrac{2{,}4}{0{,}0004}=6000$ Н/м.
Ответ: 6000 Н/м