ID: 00018065
Мальчик столкнул санки с вершины горки, сообщив им начальную скорость $4$ м/с. Какова высота горки, если у подножия горки скорость санок равна $12$ м/с? Трение санок о снег пренебрежимо мало.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Трением пренебрегаем, значит полная механическая энергия сохраняется. На вершине у санок есть и кинетическая энергия (их подтолкнули), и потенциальная (они на высоте $h$). Внизу вся потенциальная энергия превратилась в добавку к кинетической — приравняем энергии в двух точках и выразим высоту.
$\dfrac{m v_0^2}{2}+mgh=\dfrac{m v^2}{2}$. Масса сокращается — ответ от неё не зависит.
$gh=\dfrac{v^2-v_0^2}{2}\;\Rightarrow\; h=\dfrac{v^2-v_0^2}{2g}=\dfrac{12^2-4^2}{2\cdot 10}=\dfrac{144-16}{20}=6{,}4$ м.
Ответ: 6,4 м