ID: 00018064
Два пластилиновых шарика массами $400$ г и $600$ г движутся вдоль одной прямой навстречу друг другу с одинаковыми скоростями $10$ м/с. Определите их общую кинетическую энергию после абсолютно неупругого центрального удара.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Шарики слипаются — это абсолютно неупругий удар. Механическая энергия в таком ударе частично уходит в тепло, поэтому считать «по энергии» нельзя. А вот импульс системы сохраняется всегда — с него и начнём, найдём общую скорость, а уже по ней посчитаем кинетическую энергию слипшегося комка.
Направим ось вдоль движения первого шарика. Тогда $m_1 v - m_2 v = (m_1+m_2)V$. Подставляем массы в килограммах: $m_1=0{,}4$ кг, $m_2=0{,}6$ кг.
$V=\dfrac{m_1 v - m_2 v}{m_1+m_2}=\dfrac{(0{,}4-0{,}6)\cdot 10}{1{,}0}=-2$ м/с.
Знак «минус» лишь означает, что комок поедет в сторону более тяжёлого (второго) шарика — для энергии знак не важен.
$E_к=\dfrac{(m_1+m_2)V^2}{2}=\dfrac{1{,}0\cdot 2^2}{2}=2$ Дж.
Ответ: 2 Дж