Задание 22 ЕГЭ по физике №00018064

Идея

Шарики слипаются — это абсолютно неупругий удар. Механическая энергия в таком ударе частично уходит в тепло, поэтому считать «по энергии» нельзя. А вот импульс системы сохраняется всегда — с него и начнём, найдём общую скорость, а уже по ней посчитаем кинетическую энергию слипшегося комка.

Шаг 1. Закон сохранения импульса

Направим ось вдоль движения первого шарика. Тогда $m_1 v - m_2 v = (m_1+m_2)V$. Подставляем массы в килограммах: $m_1=0{,}4$ кг, $m_2=0{,}6$ кг.

$V=\dfrac{m_1 v - m_2 v}{m_1+m_2}=\dfrac{(0{,}4-0{,}6)\cdot 10}{1{,}0}=-2$ м/с.

Знак «минус» лишь означает, что комок поедет в сторону более тяжёлого (второго) шарика — для энергии знак не важен.

Шаг 2. Кинетическая энергия после удара

$E_к=\dfrac{(m_1+m_2)V^2}{2}=\dfrac{1{,}0\cdot 2^2}{2}=2$ Дж.