ID: 00018060
Снаряд массой M=4 кг, летящий со скоростью V=100 м/с, разрывается на два осколка одинаковой массы, при этом первый осколок летит под углом 90^\circ по отношению к направлению движения снаряда, а второй — со скоростью v_2=250 м/с. Определите скорость первого осколка.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
При разрыве импульс сохраняется. Удобно расписать его по двум осям: вдоль начального движения снаряда (x) и поперёк (y). Масса каждого осколка m=M/2=2 кг. Первый летит точно поперёк (вдоль y), значит вдоль x весь импульс несёт второй осколок.
M V=m\,v_{2x}. Первый осколок вдоль x импульса не даёт. Отсюда:
v_{2x}=\dfrac{M V}{m}=\dfrac{4\cdot 100}{2}=200\ \text{м/с}.
Найдём поперечную составляющую второго осколка из его полной скорости:
v_{2y}=\sqrt{v_2^2-v_{2x}^2}=\sqrt{250^2-200^2}=\sqrt{62500-40000}=\sqrt{22500}=150\ \text{м/с}.
Поперёк до разрыва импульса не было, поэтому осколки летят в разные стороны и m\,v_1=m\,v_{2y}:
v_1=v_{2y}=150\ \text{м/с}.
Ответ: 150 м/с
Ответ: 150 м/с