ID: 00018060
Снаряд массой $M=4$ кг, летящий со скоростью $V=100$ м/с, разрывается на два осколка одинаковой массы, при этом первый осколок летит под углом $90^\circ$ по отношению к направлению движения снаряда, а второй — со скоростью $v_2=250$ м/с. Определите скорость первого осколка.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
При разрыве импульс сохраняется. Удобно расписать его по двум осям: вдоль начального движения снаряда ($x$) и поперёк ($y$). Масса каждого осколка $m=M/2=2$ кг. Первый летит точно поперёк (вдоль $y$), значит вдоль $x$ весь импульс несёт второй осколок.
$M V=m\,v_{2x}$. Первый осколок вдоль $x$ импульса не даёт. Отсюда:
$v_{2x}=\dfrac{M V}{m}=\dfrac{4\cdot 100}{2}=200\ \text{м/с}$.
Найдём поперечную составляющую второго осколка из его полной скорости:
$v_{2y}=\sqrt{v_2^2-v_{2x}^2}=\sqrt{250^2-200^2}=\sqrt{62500-40000}=\sqrt{22500}=150\ \text{м/с}$.
Поперёк до разрыва импульса не было, поэтому осколки летят в разные стороны и $m\,v_1=m\,v_{2y}$:
$v_1=v_{2y}=150\ \text{м/с}$.
Ответ: 150 м/с