Задание 22 ЕГЭ по физике №00018060

Идея

При разрыве импульс сохраняется. Удобно расписать его по двум осям: вдоль начального движения снаряда ($x$) и поперёк ($y$). Масса каждого осколка $m=M/2=2$ кг. Первый летит точно поперёк (вдоль $y$), значит вдоль $x$ весь импульс несёт второй осколок.

Шаг 1. Ось $x$ (вдоль движения снаряда)

$M V=m\,v_{2x}$. Первый осколок вдоль $x$ импульса не даёт. Отсюда:

$v_{2x}=\dfrac{M V}{m}=\dfrac{4\cdot 100}{2}=200\ \text{м/с}$.

Шаг 2. Ось $y$ (поперёк)

Найдём поперечную составляющую второго осколка из его полной скорости:

$v_{2y}=\sqrt{v_2^2-v_{2x}^2}=\sqrt{250^2-200^2}=\sqrt{62500-40000}=\sqrt{22500}=150\ \text{м/с}$.

Поперёк до разрыва импульса не было, поэтому осколки летят в разные стороны и $m\,v_1=m\,v_{2y}$:

$v_1=v_{2y}=150\ \text{м/с}$.