Какой длины L должна быть рукоятка ворота, чтобы при усилии F равно 75 Н равномерно поднимать груз массой m равно 30 кг (см. рисунок)? Радиус вала ворота r равно 15 см. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g равно 10 м дробная черта с в квадрате.

Статика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00018055

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

Статика

№2. Задание 22

ID: 00018055

Какой длины $$L$$ должна быть рукоятка ворота, чтобы при усилии $$F=75$$ Н равномерно поднимать груз массой $$m=30$$ кг (см. рисунок)? Радиус вала ворота $$r=15$$ см. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения $g=10\ \text{м/с}^2$ .

Рисунок к заданию 22 ЕГЭ по физике — Статика

Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»

Решение

Идея

Ворот — это рычаг (точнее, ворот): прикладывая силу к длинной рукоятке, поднимаем груз, намотанный на вал. При равномерном подъёме система в равновесии, значит момент приложенной силы равен моменту силы тяжести груза относительно оси вала.

Шаг 1. Правило моментов

Сила $$F$$ действует на плече $$L$$ (рукоятка), вес груза $$mg$$ — на плече $$r$$ (радиус вала):

$F\cdot L=mg\cdot r$ .

Шаг 2. Находим длину рукоятки

$L=\dfrac{mg\cdot r}{F}=\dfrac{30\cdot 10\cdot 0{,}15}{75}=\dfrac{45}{75}=0{,}6\ \text{м}=60\ \text{см}$ .

Ответ

Ответ: 60 см

Видеоразбор

Другие задания по теме «Статика» (8)