ID: 00018055
Какой длины L должна быть рукоятка ворота, чтобы при усилии F=75 Н равномерно поднимать груз массой m=30 кг (см. рисунок)? Радиус вала ворота r=15 см. Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g=10\ \text{м/с}^2.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Ворот — это рычаг (точнее, ворот): прикладывая силу к длинной рукоятке, поднимаем груз, намотанный на вал. При равномерном подъёме система в равновесии, значит момент приложенной силы равен моменту силы тяжести груза относительно оси вала.
Сила F действует на плече L (рукоятка), вес груза mg — на плече r (радиус вала):
F\cdot L=mg\cdot r.
L=\dfrac{mg\cdot r}{F}=\dfrac{30\cdot 10\cdot 0{,}15}{75}=\dfrac{45}{75}=0{,}6\ \text{м}=60\ \text{см}.
Ответ: 60 см
Ответ: 60 см